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Alcary

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wie gesagt..mit der mathematik ists wie mit vielen anderen wissenschaften..die können dir jeden dreck *erklären* und *beweisen*

 

ich verwechsel hier garnix sondern du.

 

es geht rein um die wahrscheinlichkeit eines krits..also EINES EINZIGEN krits.

 

ist die höher bei einmal zerlegen oder bei 100 mal zerlegen?

 

deiner aussage nach ists bei beiden gleich und das ist und bleibt schwachsinnig...ob nu mathematisch oder logisch.

 

ich glaub langsam du hängst dich nur an dem *da müßte doch im tooltip dann beim 2. versuch 40% stehen* auf..was ich, wie mehrfach gesagt, auch als blödsinnig sehe. deine chance steigt nicht bei jedem versuch um irgend nen wert an...alleine durch eine höhere anzahl steigerst du die wahrscheinlichkeit das du irgendwann mal erfolg hast..wie beim münzwurf eben (in umgekehrtem sinne) ..das du bei 20 mal nicht einmal kopf bekommst sehr unwahrscheinlich..das du bei 100 mal zerlegen nicht einmal nen krit hast=unwahrscheinlich.

 

das sich an der kritwahrscheinlichkeit des einzelnen versuches nix ändert hab ich wohl nu oft genug geschrieben.

 

wenn deine behauptung stimmen würde (anzahl keinen einfluß auf wahrscheinlichkeit das ergebniss zumindest einmal eintritt) würde es auch weiter gelten bis ins unendliche...also 1. versuchen/kein krit genauso wie 35876

8752344357368736735673 versuche/kein krit...und das ist und bleibt schwachsinn^^

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Es ist schwer eine Auseinandersetzung zu führen, wenn man nicht die "gleiche Sprache" spricht. Es werden Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten verwechselt oder versucht Stochastik logisch zu erfassen.

Ich habe nicht vor, dich zu verbessern oder zu belehren, dazu fehlt mir einfach die Muse, das kann ein didaktisch begabter Mathematiker besser als ich.

Ich habe nur die schlicht falschen mathematischen Aussagen hier angemerkt.

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Hihi,

 

das Thema reizt mich. Ist ja einige Jahrzehnte her mit der Stochastik bei mir und so, aber hier mal der Versuch einer (Er)-Klärung von meiner Seite.

 

Zwei inhaltliche Aussagen in diesem Thread:

1. Die Chance für den Erfolg beim Zerlegen beträgt jedesmal 20%, unabhängig von der Zahl der Wiederholungen.

2. Die Chance für einen Erfolg muss für mehrere Versuche höher sein, als für einen Versuch.

 

Beide Aussagen sind richtig. Auch im zweiten Fall beträgt die Chance für einen Erfolg im Einzelfall 20%. Also 80% Chance für einen Mißerfolg. Dass aber bei 10 Versuchen alle ein Mißerfolg sind ist erheblich unwahrscheinlicher als 80%.

 

Die Mathematik (8. Klasse oder so?) für Interessierte, die über didaktische Mängel hinwegsehen können:

 

 

Ausgeführt wird ein Münzwurf mit einer Wahrscheinlichkeit von je 50% für Kopf oder Zahl (unsere ideale Münze bleibt nie auf dem Rand stehen :)). Jeder Wurf ist unabhängig vom vorigen. Es werden 3 Würfe durchgeführt (der Übersicht halber). Daraus ergibt sich folgende Kombination möglicher Ergebnisse:

 

1 entspricht Zahl, 0 entspricht Kopf

1. 000, 2. 001, 3. 010, 4. 100, 5. 011, 6. 101, 7. 110, 8. 111, also 2^3 (2 hoch 3) = 8 mögliche Kombinationen.

 

Aufgrund der Voraussetzung, dass die Wahrscheinlichkeit für jeden Wurf unbahängig vom vorigen 50% für Kopf oder Zahl beträgt, ist jedes der 8 obigen Ergebnisse gleich wahrscheinlich.

Die Gesamtwahrscheinlichkeit beträgt 100%, da bei 3 Würfen eines der Ergebnisse herauskommen muss.

 

Damit ist die Wahrscheinlichkeit für eines der Ergebnisse 1/8 = 12,5%.

Das entspricht der Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten für jeden einzelnen Wurf:

0,5*0,5*0,5=0,125=12,5%.

 

Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß bei drei Würfen kein einziges Mal Kopf geworfen wird, beträgt also 12,5%.

 

Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß wenigstens einmal Kopf geworfen wird ist damit 100% - 12,5% = 87,5%, was auch der Summe de Wahrscheinlichkeiten der restlichen Ergebnisse entspricht.

 

Die Wahrscheinlichkeit für zweimal Kopf, egal in welcher Reihenfolge entspricht der _Summe der Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse, die zweimal Kopf enthalten,

also 1/8 (KKZ) + 1/8 (KZK)+ 1/8 (ZKK) = 3/8 = 37,5%.

 

Natürlich ist es möglich den Versuch mehrfach zu wiederholen und drei Male hintereinander 000 zu haben. Es ist nur eben unwahrscheinlich oder anders gesagt genauso wahrscheinlich wie jede andere Kombination von 9 Würfen.

 

Nun kann es mir passieren, daß ich feststelle, viel häufiger Kopf zu werfen als Zahl und das bei hunderten Versuchen.

Muss ich daraus schließen, die Münze wäre manipuliert und die Chance eben nicht 50% für einen Wurf?

Nein, denn dies ist nur wiederum eine individuelle Häufung. Irgendein Ergebnis musste ja herauskommen.

 

Anders ist es mit der Erwartung. Bei 10 Würfen darf ich erwarten, wenigstens einmal Kopf zu werfen. Denn die Wahrscheinlichkeit es nicht zu tun ist 0,5^10 = 0,09765625% (was immer noch wahrscheinlicher als 6 Richtige plus Zusatzzahl ist).

 

 

Die Rechnung in Bezug auf das Zerlegen:

Wahrscheinlichkeit bei 10 Versuchen kein Rezept zu bekommen beträgt 0,8^10 = 10,73741824% (20% Chance auf ein Rezept pro Versuch).

Damit ist die Wahrscheinlichkeit auf ein Rezept 89,26258176 bei 10 Versuchen.

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Hihi,

 

Die Rechnung in Bezug auf das Zerlegen:

Wahrscheinlichkeit bei 10 Versuchen kein Rezept zu bekommen beträgt 0,8^10 = 10,73741824% (20% Chance auf ein Rezept pro Versuch).

Damit ist die Wahrscheinlichkeit auf ein Rezept 89,26258176 bei 10 Versuchen.

 

danke...damit dürfte wohl alles geklärt sein. wie ich sagte...das man bei

10 mal keinen krit hat ist unwahrscheinlicher als bei einem versuch..irgendwie ja auch logisch ;)

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