View Single Post

Dici's Avatar


Dici
11.03.2012 , 12:57 PM | #18
Quote: Originally Posted by Hovergame View Post
Et de plus, déjà en 5x5, il existe des positions sans solutions (et le nombre de cas de base n'est plus 3 mais 6), donc je doute que ton approche se généralise
Là par contre je proteste, peut-être à tort, peut-être pas.

On ne parle peut-être pas du même problème en fait, je m'explique : le fait de parler de problème n x n prouve que ça ne correspond pas à ce dont je parle... A vrai dire, je parlais de généraliser aux problèmes 2n+1.

Je veux dire par là qu'on prend un cercle, et on place 2n points sur son contour. Si on veut que ça soit joli, autant les confondre avec les racines 2n-ieme de l'unité mais c'est accessoire ! Ensuite, en commençant par n'importe quel point, on en relie un sur deux au centre, qui est le 2n+1-ieme point du problème. Ca explique aussi que les 3 cas de base restent les mêmes (centre, relié au centre, non relié au centre).

En fait je ne sais pas trop en quoi consistent ces histoires de carrés n x n mais une chose est certaine à mes yeux, la correspondance du cas 3x3 avec le problème 2n+1 (n=1) dont je parle est une exception, ainsi le problème 5x5 ne correspond pas à mon avis à mon problème 2n+1 (n=12). Autrement, comment on résoudrait le problème "17" avec un carré ?

Donc voilà, le carré 3x3 peut être utilisé pour Traken mais le 5x5 ne pourrait pas l'être sur un circuit identique à celui de Traken avec juste plus de points sur le "cercle".

Ceci dit tu m'as fait vérifier un truc et j'ai trouvé une autre erreur dans ce que j'avais dit.
En 4n+3, il n'est pas possible de généraliser facilement la règle d'allumage isolé du centre.
En 4n+1, ça marche toujours... cela tient au fait qu'on doit avoir un nombre pair de pylônes reliés au centre pour que ça fonctionne, puisque pour allumer tout seul le centre j'ai commuté tous les pylônes qui lui sont reliés, et lui-même. S'il est relié à un nombre impair de pylônes on commute donc le centre un nombre pair de fois et ça ne remplit pas l'objectif.


Je suis content que tu sois venu me contredire, j'ai trop souvent tendance à me lâcher et balancer des choses à l'intuition sans vérifier quand je viens de trouver quelque chose qui marche. Par contre, maintenant je suis à peu près sûr de moi, avec un petit schéma ça paraît bon !